知能数理グループ

数学の世界を探求しよう

因子分析法の数理的基礎に関する数理統計学，数理システムと空間配置の幾何学，暗号理論や符号理論への応用も視野に入れた代数多様体論などの情報科学の関連する数学の諸分野を研究しています．

また，当グループでは高校教員を目指す学生も支援しています．高校の数学教科書，学習指導要領，教育六法などの関連図書，「教職課程」や「教員養成セミナー」などの雑誌は臨時増刊を含めて所蔵しています．教員試験に合格した先輩の話を聞く機会も設けます．教員採用試験のための自主的な勉強会も開かれています．

教員

百武弘登教授 [E-mail: hyakutak'at'hiroshima-cu.ac.jp]
関根光弘准教授 [E-mail: sekine'at'hiroshima-cu.ac.jp]
齋藤夏雄准教授 [E-mail: natsuo'at'hiroshima-cu.ac.jp]
佐藤倫治講師 [E-mail: t-sato'at'hiroshima-cu.ac.jp]

卒業研究テーマ

因子分析による環境や医療に関するデータ解析

例えば，人間の性格を分類したいとき，「文科系」や「理科系」そのものは観測できませんが，国語，数学，理科，社会，英語などの学力試験の結果から， “文科系の因子”や“理科系の因子”を見つけられれば面白いでしょう．また，大気汚染の原因となる発生源は，自動車の排気ガス，工場のばい煙，撒いた肥料が風でまいあがったことによるものなどいろいろ考えられるでしょうが，ある地点における大気汚染の観測データからそれぞれの発生源がどれ位の割合で影響しているかがわかれば規制を効果的にすることができます．

数理生物学

生物の個体群サイズの推移や空間分布の状況を表す決定論的数理モデル (微分方程式系あるいは差分方程式系)を数学の理論とコンピュータによるシミュレーションを用いて解析します．

結び目理論

三次元空間内にある結び目(閉じた空間曲線)を区別するさまざまな量について学びます．ひもを切ったりせずに連続的に変形したときに不変なままである量が無数に多くあることを理解し，そのうちのいくつかの計算手順をコンピュータに実装して強度を比較します．

暗号理論

インターネットが社会に深く浸透した現在，安全な暗号理論の需要はかつてないほどに高まってきていますが， 1次元代数多様体である楕円曲線や超楕円曲線を用いた暗号の有用性が近年になって指摘され，その研究が活発に行われています．こうした楕円曲線暗号ないし超楕円曲線暗号について，その安全性と攻撃手法について考察します．

符号理論

離れた場所に情報を伝達するとき，その情報をいかに効率よく，またエラーを少なく送るかは重要なテーマですが，これを研究するのが符号理論です． 1981年にGoppaによって定義された代数幾何符号により，代数幾何学と符号理論は密接な関係を持つことが明らかになりました．また最近では，数論における重要な研究対象であるゼータ関数と符号との関係も指摘されています．こうした符号理論の数学的背景に注目し，どうすれば「よい」符号が得られるかという観点から研究します．

折紙の数理

折線と折紙の関係や数学的対象物の折紙による実現可能性など，折紙を巡る様々な数学的話題について考察します．

有限群論の応用

有限群論は代数学の基礎をなす一分野です．これを応用し，ルービックキューブなどのパズルの構造を数学的に考察します．

グループ紹介

場所および連絡先

情報科学部棟５Ｆ，８Ｆ
５２０室　（百武教授）
５２１室　（関根准教授）
８３３室　（齋藤准教授）
５２４室　（佐藤講師）

ひと言

数学に関心がある人，数学と情報科学の境界分野に関心がある人，高校の数学教員を目指す人を歓迎します．